二次函数b可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右边，若a与b符号相同，对称轴则在左边，简称左同右异。
一般地，假如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0），那样y叫做x的二次函数。特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式。
二次函数b的正负如何判断
二次函数的对称轴是x=-b/2a。所以依据函数图像可以比较容易判断出b的正负状况。
若对称轴是y轴，则b=0。
若对称轴在y轴左边，则b与a同号。即函数开口向上（a>0），b>0，函数开口向下（a<0），b<0。
若对称轴在y轴右边，则b与a异号。即函数开口向上（a>0），b<0，函数开口向下（a<0），b>0。
二次函数中的b的正负值决定什么
二次函数中b决定的是图像对称轴的地方，二次函数是非常重要的一个定义，其中二次函数里面的a决定了图像开口大小和方向，b决定图像对称轴的地方，而且是和a一块一同影响的。ab同号的时候，对称轴就在y轴的左侧；ab异号的时候，对称轴就在y轴的右侧，b等于0的时候，对称轴就是y轴。
a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开版口；当a＜0时，抛物线向下权开口。b和a一同决定对称轴的地方。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。
二次函数顶点式公式有什么
1、一般式：y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,（4ac-b^2）/4a）。
2、顶点式：y=a（x-h）2+k或y=a（x+m）^2+k（a,h,k为常数，a≠0）。
3、交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）。
4、两根式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0。
说明：
1、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a（x-h）2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k），h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a（x-h）2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。
2、当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，依据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a（x-x1）（x-x2）。
