上海2018-2019学年新川中学高中一年级上学期数学期中考试
填空题
“若
，则
”是____________________（真或假）命题
“
”是“
”的__________条件
已知
，则
__________
函数
的概念域____________________
若函数，则
__________
不等式
的解集是____________________
若关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集是____________________
，且
，则实数的取值范围是______________________________
____________________
若，则
的最大值____________________
已知
，则的取值范围是____________________
概念满足不等式
的实数的集合叫做
的
邻域。若
的
邻域是一个关于原点对称的区间，则
的最小值为____________________
选择题
设
均为非空集合，则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
满足条件
的集合
的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ）
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
A.一组 B.2组 C.3组 D.4组
设
表示低于的最大整数。如，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C.
D.
解答卷
解不等式：
设集合
，
若
，求实数
的值；
若，求实数的取值范围。
某房产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为4000平米，人行道的宽分别为4米和10米。
若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数的分析式；
要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该怎么样设计？
设
，且
，令
证明：
介于
之间；
求中什么更接近于；
你能设计一个比
更接近于的吗？并说明理由。
已知命题P：不等式的解集中的整数有且仅有-1,0,1.求的取值范围。
命题Q：集合
且。
分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围；
当实数取何值时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
设P、Q皆为真时的取值范围为集合S，
，若
全集
，，求实数
的取值范围。
答案：
填空
1.假 2.充分非必要 3.
4.
5.-1 6.
7.
8.
9. 10.-1 11. 12.
2、选择
13-16：ABCC
17.
18.（1）a=1（2）
19.（1）
（2）长为100米，宽为40米时，公园所占面积最小
20.略
比更接近于
令
21.（1）（2）（3）
